摘 要: 桩基负摩阻力是个复杂的问题，到目前为止，与桩基负摩阻力直接相关的诸多理论问题，都还未能得出令人满意的解答。针对这一现状，选取桩基负摩阻力研究中亟待解决的3个基本理论问题(影响桩基负摩阻力的主导因素、负摩阻力的实质以及负摩阻力的动力来源)加以研究。基于现场试验资料，从中分析得出影响桩基负摩阻力的 2 个主导因素，并据此从理论上推导出了桩基负摩阻力的实质，即桩基负摩阻力可看作是桩周有效沉降土体的重力在土体抗剪强度的转化之下而产生的一种作用于桩身的力，最后建立一个说明桩基负摩阻力动力来源的理论模型。
关键词：桩基负摩阻力；主导因素；桩基沉降；均布荷载；管桩
1 前言
桩基础作为一种新型的地基处理方法已经越来越多的应用于土木工程建设中。其承载力是由桩周土的摩擦力和桩端力共同组成的。其中摩擦力又可以分为两种 ,当桩相对于土体产生向下的位移时 ,土表现为对桩的支承作用 ,产生正摩擦力(Positive Friction ,简称 PF) ;反之 ,产生负的摩擦力(Negative Friction ,简称 NF) ,其分界点称之为中性点[1 ]。NF的产生增加了桩身负荷 ,使承载力降低。国内外由于NF而导致工程事故的例子不在少数 ,给土木工程建设带来了极大的隐患。近年来 ,由于NF问题在工程中已越来越多的受到重视 ,因此如何解决此问题也备受关注。国外研究 NF 的全盛时期是60年代和70年代 ,进入 80 年代后 ,在专业杂志上几乎看不到有关NF的文章 ,原因是70年代后期 ,SL (Slip Layer Compound)钢管桩已从试验研究阶段进入实用阶段 ,基本上解决了 NF问题。然而我国仍然大量的使用钢筋混凝土的预制桩与灌注桩 ,钢管桩应用得很少 ,涂有复合滑动层的特殊钢管桩用的更少 ,因此我国有关 NF的研究仍有现实意义。
自从太沙基和佩克提出“负摩擦力”这一概念以来，国内外研究人员在研究桩基负摩阻力(以下简称负摩阻力)方面进行了大量的工作。不过，到目前为止， 与负摩阻力直接相关的诸多理论问题(如基本成因、主导影响因素、负摩阻力的实质)都还未能给出令人满意的解答。与此同时，人们更多地是寻求计算负摩阻力的方法，而对负摩阻力的基本理论问题所给予的关注和其重要程度不甚相符。
负摩阻力是个复杂的问题，其与土力学诸多领域的理论问题都有关联，对负摩阻力的研究必然加强人们对其他相关理论问题的认识，而且该问题本
身在理论研究领域也对研究人员提出了挑战。所以，与在实际工程应用中的意义相比，负摩阻力研究的理论意义更为深远。
为此，本文主要是为解决上述负摩阻力研究中的几个基本理论问题而进行的尝试；笔者试图以这些理论问题作为切入点，通过对负摩阻力最根本的成因及相关属性的分析研究，最终从理论上描绘出负摩阻力的某些基本特征，以期这些基本特征能够对负摩阻力计算方法的研究有所裨益。
2 影响负摩阻力的主导因素
一般地，桩周土体的物性、桩周土体相对于桩的有效沉降、桩周土体的沉降速度、桩的倾斜度以及桩与周围土体的接触类型等都对其负摩阻力有相当重要的影响。以下就对负摩阻力的诸多影响因素在负摩阻力衍生过程中的作用进行逐一分析。
主导因素
勿庸置疑，桩周土体的物性是影响负摩阻力的主要因素之一，这点可从不同土体的场地所能发生的负摩阻力差异很大的情形看出。 桩周土体的物性，包括土的重度、含水量和孔隙比等，其对负摩阻力的影响都是通过影响桩周土体相对于桩的有效沉降来实现的。土体的重度越大，表明其固结程度越高，则在相同导致沉降的外部条件作用之下，比同类别重度小的土体所能产生的沉降量要小。与此相反，含水量越高、孔隙比越大的土体，在导致沉降的相同外部条件作用之下，其沉降量要比同类别含水量低、孔隙比小的土体的沉降量大。所有这些物性对桩周土体自身沉降量的影响，都反映了其对土体抗剪强度的影响，而抗剪强度或
内摩擦角的大小将会对负摩阻力的衍生过程施加影响。
土体之间的剪切变形作用能将土体沉降时损失的重力势能转化为负摩阻力作用于桩身的功，这种能量转化过程说明沉降的桩周土体其某一深度以上土体的质量将对负摩阻力产生至关重要的影响。作为质量本身，不管是什么深度以上土体的质量，也必然属于桩周土体的物性范畴。
因此，桩周土体的物性对负摩阻力的影响，要么通过桩周土体相对于桩的有效沉降来完成，要么通过沉降的桩周土体某一深度以上土体的质量来实现。由此可找到隐藏于桩周土体的物性这一因素背后的影响负摩阻力的 2 个主导因素：沉降的桩周土体某一深度以上土体的有效质量和该深度桩周土体相对于桩的有效沉降。这 2 个主导因素的结合对于负摩阻力的影响，与产生负摩阻力的能量来源(在负摩阻力的衍生过程中，重力通过沉降土体对桩身做功)是相符合的。
桩周土体的沉降速度在负摩阻力衍生过程中的作用
桩周土体的沉降速度，应当只对负摩阻力达到最大值的速度，即仅对负摩阻力衍生的进度产生影响。这一点较容易理解，土体间的沉降速度差是产生负摩阻力的充要条件，而当土体沉降速度增大时，距桩远近不同的土体间的速度差并不会像沉降速度那样增加显著。而且，负摩阻力与静摩擦的相关性不大，它是一种动摩擦力。从动摩擦力的特性来讲，桩周土体的沉降速度在负摩阻力衍生过程中所能起到的作用也是显而易见的。
为了便于理论分析，将图1中的曲线分为 4 段：浸水未沉降段、浸水受孔隙水压力作用沉降段、浸水未受孔隙水压力作用且抗剪强度增加沉降段以及可能的继续沉降段。从图 1 中可以看出，停水(浸水56 d)之后负摩阻力增长很快，这好像与桩周土体沉降速度的增加有关，但仔细考虑就会明白，这种快速增加与土体沉降量的快速增加、土体中孔隙水压力迅速降低、土体抗剪强度相对增加以及中性点深度的大幅增加有很大关系。正是由于桩周土体在其沉降过程当中土体的某些物性要发生变化，比如含水量、孔隙水压力等，所以负摩阻力的数值在其发展过程中会出现某些波动。图 1 中的浸水未受孔隙水压力作用且抗剪强度增加沉降段便是很好的例子，由于停水，使得浸水受孔隙水压力沉降段一直作用的孔隙水压力迅速降低，所以负摩阻力的数值突增。由于黄土的排水性不是很好，当停水 7 d时，在桩周土体产生相当沉降量之后，土体内的孔隙水压力转而增加(这与曼德尔效应有些相似)，所以负摩阻力有所下降。当孔隙水压力对土体有效应力的消减作用开始减弱之后，负摩阻力重新增加。
从图 2 中可以看出，浸水20 d之前的土体沉降速率比浸水 56 d 的土体沉降速率大得多，但土体沉降的后一个时段对桩身总的负摩阻力的贡献率比前一个时段的贡献率增加了近 1 倍。这些从某种程度上肯定了同一个问题，即土体沉降速率对负摩阻力大小的影响不如想象中的那样强烈，该因素主要是对负摩阻力衍生过程的进度产生影响。
2.3 其他因素对负摩阻力的影响
实际应用当中，为了满足不同工程的需求，桩的形式也各有不同，于是，形式相异的桩便形成了不同的桩与周围土体的接触类型。桩与周围土体的接触类型能够影响负摩阻力的整个衍生过程，即在同一场地、相同的桩周土体沉降条件之下，有利于负摩阻力生成的接触类型的桩的负摩阻力要比不利于负摩阻力生成的接触类型的桩的负摩阻力发展得快。虽然如此，但二者最终所能达到的负摩阻力的极限值可能相同，这主要是因为决定负摩阻力极限值的诸多因素(抗剪强度等)都是相同的(主要区别可能会是前者比后者更早地达到负摩阻力的极限值)。
桩的倾斜度对负摩阻力的影响，其实质是它改变了桩与桩周土体的接触方式，从而使更多的桩周土体的重力转化成了负摩阻力。不过，桩的倾斜度可以通过改进施工工艺和强化工程施工监督加以改善，甚至得以消除。
3 负摩阻力的实质
从能量转换的角度来看，桩周土体在其沉降过程中损失的重力势能，是产生负摩阻力所需能量的来源。单就重力势能来讲，在数值上，它是重力和位移的内积；与之相对应，沉降桩周土体损失的重力势能，也可看作是某一深度土体的有效沉降量与该深度以上土体的有效质量之内积。
负摩阻力通常发生在桩与相邻土体的接触面上，根据牛顿第三定律，桩对相邻土体的力的作用与负摩阻力大小相等、方向相反，为求简便，将其称之为“反负摩阻力”(记为 −f ，应该强调，它具有与负摩阻力对等的地位)。负摩阻力依托于桩周沉降土体损失的重力势能和土体的抗剪强度，而反负摩阻力则依托于桩身残余的正摩阻力和桩端的承载力(这些都是桩基设计时所必须考虑的，不然桩基础及其上部建筑物就有可能遭到破坏)；桩周沉降土体
损失的重力势能、土体的抗剪强度、负摩阻力及反负摩阻力之间的关系(简化了的)可用下式表示：
（6）
式中： f， −f 分别为负摩阻力和反负摩阻力(注意，二者方向相反，上式中用负号表示该关系)； fS为负摩阻力沿桩身的作用距离(反负摩阻力沿桩身的作用距离与之相同)；G sm，Ssm，分别为某一深度以上土体的有效质量和该深度土体的有效沉降量；τf为土体的抗剪强度。
式(1)的物理意义为：负摩阻力可以看作是桩周沉降土体损失的重力势能在土体抗剪强度的转换之下产生的一种作用于桩身的力的形式；与此相对应，反负摩阻力就是桩身回应该重力势能的力的形式。 由于土体的沉降总是沿重力方向发生，则式(1)中的内积可用二者的乘积表示，于是式(1)变为
（7）
(1) 如果不考虑负摩阻力沿桩身的作用距离 fS与桩周土体沉降量S 之间的差异，式(2)变为 （8）
式(3)表明，负摩阻力可当作是桩周土体的重力在土体抗剪强度的转换之下而得到的一种力的形式(即体力到面力的一种转换)。
综上所述，真正能够对负摩阻力起决定作用的是桩周沉降土体在沉降过程中损失的重力势能和桩周土体的抗剪强度。结合以上分析的结果可以得出，土体沉降为何发生、怎样发生等有关土体沉降机制的问题，不可能构成影响负摩阻力的关键因素。例如由黄土湿陷、液化和震陷等 3 种情形导致的桩的负摩阻力，其间不应也不会存在本质差别，如果负摩阻力的计算方法中考虑了上述负摩阻力的本质成因，则可将该方法应用于黄土地基湿陷、液化和震陷时桩的负摩阻力的估算。
4 负摩阻力动力来源理论模型
4.1 理论模型
图 3 是为说明负摩阻力成因和动力来源而构造的简化理论模型。图中各构件的具体含义为：(1) 滑杆模拟桩，滑杆与块体间的相互作用通过套筒来实现；(2) 滑杆与块体间的摩擦力记为 f，在该切面图中，将摩擦力f 简记为2个f /2；(3) 桩周土体简化为一系列块体，不同的块体代表距桩不同远近的土体；(4) 块体与块体之间以胶结质衔接，用来模拟距桩不同远近的土体间的相互作用；(5) 土间结构力及土颗粒间的摩擦力抽象为均布荷载 q，以平衡块体自重；(6) 作用力 γF 依赖于胶结质的剪切变形，该变形与相邻块体之间速度势的差异有关，并且这种差异将决定作用力 γ的方向。为使分析简便，滑杆在上下两端被固定，并作如下约定：块体对滑杆作用的摩擦力记为负摩阻力；该动力模型是对实际负摩阻力的一种抽象化设计；仅对负摩阻力之特性作相关模拟。
初始阶段，假设均布荷载与整个块体的自重相平衡，滑杆与块体之间没有相互作用，所以也就不存在摩擦力。
当均布荷载 q 减小时，块体会因自重而下沉。此时，假设滑杆与块体之间不存在力的相互作用，则不会有外力来改变块体的一致沉降，各块体在下沉过程中不会通过胶结质传递力的作用。但是，滑杆与块体之间是存在力的相互作用的，在 f 的作用下，块体 1 的运动状态会发生改变，而这必然使得它与其他块体的下沉速度不再协调一致，块体 1 会把下沉速度的差异通过胶结质(产生剪切变形)传递给块体 2。正是这种下沉速度间的差异，使得远离滑杆的块体 2 会对临近滑杆的块体 1 产生一个靠向滑杆的力 γF (见图 3)，于是块体 1 便会产生垂直于滑杆的力 F，这个力 F 将直接影响滑杆与块体 1 之间的 f 并使其增大。通过这种作用过程，原本处于起步阶段的 f 有所增大，这种变化又促使距滑杆不同远近块体之间下沉速度的差异有增大的趋势，于是 f 在这种力的循环转化当中，不断增加，直到块体的下沉不再发生为止。
在块体下沉的过程中，滑杆与块体之间摩擦力发展的过程及其所能达到的程度，与诸多(此处的“诸多”在于强调能够对摩擦力有影响的块体数目有限，不会达到全部的n－1 个，这点由对负摩阻力贡献的沉降桩周土体的范围不能无限外延决定)可能影响这一摩擦力的块体间的黏结力(即胶结质的抗剪强度)有关。如果滑杆与块体间的摩擦力增加到使得距滑杆不同远近块体下沉速度差异产生的γF 所需的力的作用达到了胶结质的抗剪强度， 则摩擦力便发展到了极限。 块体之间下沉速度的差异，其传递不是一蹴而就的，这就决定了滑杆与块体之间摩擦力的发展需要一个过程，即摩擦力具有时间相关性。另外，滑杆长度、胶结质的抗剪强度以及块体的下沉空间等条件都是有尺度限制的，这就要求滑杆与块体之间的摩擦力具有某种空间相关性。滑杆与块体之间摩擦力的产生，是以相关条件的空间尺度变化为前提的，而这些条件的变化却是时间的过程，这种变化的时间历程决定了该摩擦力的衍生过程。总之，滑杆与块体之间的摩擦力具有空间限制的时间相关性。
桩的负摩阻力衍生的实际情形与上述简化理论模型分析中滑杆与块体之间摩擦力的发展是相近的。桩周土体发生沉降时，与桩临近(尤其是接触)的土体定会因为受到桩的力的作用而使这部分土体的沉降速度与远离桩的土体的沉降速度产生差异。正是这种速度上的差异，使得远离桩的土体会对临近桩的土体产生一个靠向桩的力，从而使负摩阻力得以产生并进一步增大。在桩周土体沉降的过程中，负摩阻力发展的过程及其所能达到的程度，与桩周土体的抗剪强度有关。
5 结论与讨论
通过以上论述，得出以下结论：
（1）负摩阻力的产生，与桩周土体沉降时距桩不同远近的土体沉降速度之间的差异有关。这种土体间沉降速度的差异，使得远离桩的土体会对临近桩的土体产生一个靠向桩的力，该力是负摩阻力的动力来源。
（2）沉降的桩周土体某一深度以上土体的质量和该深度桩周土体相对于桩的有效沉降，是影响负摩阻力 2 个主导因素。桩周土体的沉降速度，只对负摩阻力的衍生过程的节奏构成影响，而不会影响负摩阻力所能达到的极限值。
（3）真正能够对负摩阻力起决定作用的是桩周沉降土体损失的重力势能和桩周土体的抗剪强度。土体沉降为何发生、怎样发生等有关土体沉降机制的问题，不可能构成影响负摩阻力的关键因素。如果负摩阻力的计算方法中考虑了上述负摩阻力的本质成因，则可将该计算方法应用于桩周土体产生不同沉降类型时负摩阻力的估算之上。
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